darf auch eine privatperson haushalshilfse machen

Aber sicher drfst ("a"s werden überbewertet) du das.
Wenn du die entsprechende Ausbildung hast.

Die AOK nimmt nicht irgendjemand. Da werden gelernte Fachhauswirtschaftler /-innen eingesetzt.

Wenn Kinder im Haus sind gerne auch mit Zusatzausbildung Erzieher/-in.

Das Thema ist sehr komplex. Am sinnvollsten ist, die pflegebedürftige Person, oder jemand durch sie beauftragten, wendet sich direkt an die KV um alle Fragen zu klären.
Grundvoraussetzung ist allerdings, dass eine Pflegebedürftigkeit festgestellt wurde (Pflegestufe). Sonst gibts nix.

Es geht hier nicht um Pflege, sondern um eine Haushaltshilfe.
Im Gegensatz zur Pflegerin, die sich um die pflegebedürftige Person kümmert, versorgt eine Haushaltshilfe den Haushalt und evtl. vorhandene Kinder.
Die Haushaltshilfe wird von der Krankenkasse nur für einen vorübergehenden Zeitraum, meist 3 - 6 Monate gewährt.
Gründe dafür können ein Beinbruch der einzigen erwachsenen Person im Haushalt, eine Risikoschwangerschaft etc. sein.

Wenn vom Medizinischen Dienst ein Pflegegrad von 2 oder höher zuerkannt wird, betrifft dies nicht nur den pflegerischen Bereich, sondern ggf. auch die Führung des Haushalts, Unterstützung beim Einkaufen oder im Alltag. Je nachdem, welche persönlichen Defizite bestehen. Die betroffene Person hat Anspruch auf Pflegegeld, das, soweit nicht als Sachleistung (mithin: Pflegedienst) empfangen, im Prinzip frei eingesetzt werden kann, also für pflegende Angehörige, Nachbarn oder eben "Bekannte". Die Pflegekasse behält sich vor, das Ganze zu überprüfen.
Kurz gesagt: Bei entsprechend festgestelltem Pflegegrad 2+ kann Gast durchaus als Haushaltshilfe bei einer "Bekannten" tätig werden. Gleichwohl würde ich mich natürlich, Hinweis von koomas, vorab bei der Pflegekasse nach Erhalt des Pflegegutachtens rückversichern.
Aus dem Entlastungsbetrag nach Pflegegrad 1 lassen sich derartige Hilfen allerdings zumeist nicht finanzieren, da dafür regelhaft professionelle Kräfte eingesetzt werden müssen.