Darf man die farbliche Gestaltung der eigenen Wohnung eigentlich frei wählen oder darf der Vermieter einem Vorschriften machen?

Natürlich kann Dir der Vermieter Vorschriften machen. Diese kannst Du getrost ignorieren. Die Farbgestaltung steht Dir während Deiner Mietzeit frei.
Beim Auszug muss die Wohnung jedoch in "üblichen" Farbtönen gehalten sein. Giftgrün lackierte Türrahmen und anthrazit gestrichene Tapeten muss sich kein Vermieter gefallen lassen. Die evtl. Kosten für eine Wiederherstellung kann er übrigens bei Dir auch einklgen, wenn die Kaution nicht ausreicht.

Es kommt ganz darauf an, welche Vereinbarung in deinem Mietvertrag festgehalten wurde. In manchen Verträgen steht ganz klar, dass die Wände nur weiß gestrichen werden dürfen. Im Zweifelsfalle würde ich den Vermieter ansprechen und fragen, damit es nicht zu Unstimmigkeiten kommt.

TKKG hat schon recht. Wenn Du ausziehst, solltest Du in der Lage sein Deine ausgefallenen Farbvorstellung wieder aus der Wohnung zu entfernen.
Ansonsten kannst Du machen was Du willst.

Im Großen und Ganzen darf man frei wählen, wenn man nach Auszug in der Lage ist, den vorherigen Status wieder herzustellen. Wenn man die Wände beispielsweise schwarz streicht oder sehr bunt, dürfte eine Grundrenovierung der Wohnung beim Auszug den Wohnspass vorher nicht aufwiegen.

Soweit ich weiß, hat der Vermieter da keinen Einfluss. Wichtig ist nur, dass du die Wohnung beim Auszug wieder so herrichtest, wie es vertraglich abgesprochen ist. Ansonsten sind Tapeten und Farbe ja keine dauerhaften Veränderungen, wie etwa das Einreißen eine Wand.

Selbstverständlich darfst du das. Allerdings solltest du dir deinen Vertrag genau anschauen. Wenn du Pech hast, musst du die Wohnung hinterlassen, wie du sie vorgefunden hast.
Siehe dazu BGB §§535 ff.
Im §546 BGB heißt es:
"(1) Der Mieter ist verpflichtet, die Mietsache nach Beendigung des Mietverhältnisses zurückzugeben."
Ansonsten versuche dich hier einzulesen:
§549 BGB:
"(1) Für Mietverhältnisse über Wohnraum gelten die §§ 535 bis 548, soweit sich nicht aus den §§ 549 bis 577a etwas anderes ergibt."