Darf man die Website-Vorlagen, die mit dem Webdesign-Programm mitgeliefert werden, online benutzen?

Das steht in den Nutzungsbedingungen, die Deinem Websiteprogramm beiliegen.
Wäre aber ziemlicher Blödsinn, wenn es nicht erlaubt wäre.

Selbstverständlich, im Prinzip arbeitest du ja in und mit dieser Vorlage online, in der Regel gibt sie ja eben das Muster und die Vorplanung ab, für die Seite, die du online für das Internet erstellst. Deine Frage kann man also wohl mite inem Ja beantworten.

Normalerweise erwirbst du mit der Software auch die Nutzungsrechte, kannst also die Vorlagen verwenden. Schau aber mal im Handbuch nach - eventuell musst du die Quelle nennen, oft ist aber auch schon von vornherein ein Hinweis auf den Software-Hersteller in die Vorlage integriert - den darfst du dann aber auf keinen Fall entfernen, der muss bleiben, wenn du die Vorlage nutzt.