Darf man Fahrradwege auch in entgegengesetzter Richtung nutzen? Was passiert rechtlich bei einem Unfall, wenn man "verkehrt" radelt?

Ernsthafte Frage? Du nimmst hoffentlich nicht am Straßenverkehr teil. Auch nicht als Fußgänger.

20 Euro müssen Radfahrende zahlen, wenn sie den benutzungspflichtigen Radweg zwar benutzen, aber in die falsche Richtung fahren. Behindern sie dabei andere, sind es 25 Euro, bei Gefährdung 30 Euro. Mit Unfallfolge oder Sachbeschädigung werden Radfahrende mit 35 Euro zur Kasse gebeten.

Und dann kommen noch die Regressansprüche eines eventuellen Unfallgegners hinzu. Krankheitskosten, Verdienstausfall usw.

Für eine ernsthafte Antwort muss man wissen, ob beidseitig der Straße Radwege angelegt sind. Gibt es nur einen, dann darf der auch in beide Fahrtrichtungen benutzt werden. Mit Zusatzzeichen sogar verpflichtend.

zu dem Vandit ausgeführt, nur eine Ergänzung.
Falls Du vorsätzlich (etwas, was sich jemand bewusst, entschlossen vorgenommen hat; feste Absicht; fester Entschluss) in entgegengesetzter Richtung den Fahrradweg nutzt, kannst Du Deinen Führerschein (sofern Du einen hast) verlieren.

Grundsätzlich gilt auch für Fahrräder das Rechtsfahrgebot. Ausnahmen sind durch Schilder benannt.
Das sagt der Anwalt:
Bei falscher Nutzung des Radwegs (z.B. Missachtung des Richtungsgebots) kann es zu Verkehrsunfällen kommen. Trotz verkehrswidriger Nutzung verliert der Fahrradfahrer nicht seinen Vorfahrtsanspruch.
Ein Fahrradfahrer kann bei einem Unfall ein Mitverschulden haben, wenn er den Radweg verkehrswidrig nutzt. Die rechtliche Grundlage hierfür ist der § 254 Abs. 1 Bürgerliches Gesetzbuch.
Sollte es zu einem Unfall zwischen einem Autofahrer und einem Fahrradfahrer, der den Radweg verkehrswidrig nutzt, kommen, so trägt der Autofahrer eine Schuld an dem Verkehrsunfall.