Fällt eine Fahrt mit dem eigenen Pkw zu einer Apotheke zu einer Dienstfahrt, wenn die Medikamente für meinen Chef sind?

Nicht ganz, TKKG.
Wichtig ist, ob sie angeordnet war oder freiwillig ohne Auftrag durchgeführt wurde.

Wenn du die Medikamente für deinen Chef innerhalb deiner Arbeitszeit besorgst, dann fällt es ganz klar unter Dienstfahrten. Tust du es hingegen freiwillig am Wochenende, dann nicht. Versicherungstechnisch macht das einen großen Unterschied, wenn dir etwas auf dem Weg zustößt.

Darüber lässt sich wohl streiten, denn genau ist der Begriff nicht definiert. Also, ich würde sagen, wenn Dein Chef Dir die Anweisung gegeben hat, die Medikamente zu hollen, dann ist es eine. Die Kosten dafür würde ich, sofern nicht vom Chef erstattet, in der Steuererklärung mit angeben.