Habe ich trotz monatelanger Arbeitslosigkeit einen Anspruch auf Rente?

Frage Dich lieber, wie viele Monate Du in die Rentenkasse eingezahlt hast.

Warum nicht? Wenn Du die Wartezeit erfüllt hast....
Gesetzlich Rentenversicherte erhalten bei ihrem zuständigen Rentenversicherungsträger Auskunft, ob sie bestimmte Wartezeiten erfüllen.
Quelle

Du erwirbst auch während Deiner Arbeitslosigkeit einen Rentenanspruch. Allerdings sind die Punkte dann wesentlich geringer. Du bekommst doch jährlich einen Auszug von der Rentenversicherungsanstalt. Auf diesem kannst Du das dann ganz genau sehen. Falls Du spezielle Fragen hast, kannst Du Dich auch an die Rentenberatungsstelle wenden.

Der Rentenanspruch bleibt trotz Arbeitslosigkeit bestehen. Ist man während dieser Zeit beim Arbeitsamt gemeldet und bezieht eine Leistung, dann bezahlt das Arbeitsamt weiter in die Rentenkasse. Ist dies nicht der Fall, fällt diese Zeit im Rentenanspruch weg und man bekommt dementsprechend weniger Rente, es sei denn, man zahlt weiter ein, aber eben privat.

Ja, auch Arbeitslose erwerben Rentenansprüche, allerdings sind diese deutlich geringer als die von Erwerbstätigen. Außerdem macht es einen großen Unterschied, ob du Arbeitslosengeld I oder Arbeitslosengeld II beziehst. Bei ALG I errechnet sich der Rentenbeitrag abhängig vom letzten Bruttoeinkommen, bei ALG II wird nur ein minimaler Anspruch erworben.