Heirat, Nachname des Kindes

Also, Ich habe einen Sohn aus einer früheren Beziehung, alleiniges Sorgerecht. Der Erzeuger hat kein Interesse an unserem Sohn, zahlt aber zumindest Unterhalt.
Nun beabsichtigen mein neuer Lebenspartner und ich bald zu heiraten.
Mein Sohn wünscht sich nun, auch den Namen meines neuen mannes anzunehmen. Geht das so einfach? Entfällt dann die ubterhaltspflicht des Erzeugers? Ich finde dazu nirgendwo eine Regelung im Namens bzw Unterhaltsrecht.
Kann mir da jemand weiter helfen?

Ń.