Ich bin in eine Altbauwohnung eingezogen mit einem herrlichen alten Holzdielenboden. Darüber lag vorher ein Teppichboden. Was muss ich bei der Bodenrenovierung beachten? Muss ich den Vermieter um Erlaubnis fragen?

Wenn Du wieder nur 'nen Teppich legen willst, musst Du nicht fragen. Wenn Du an den Holzboden ran willst, solltest Du das aber tun.
Abschleifen und Ölen. Sieht toll aus und ist sehr unempfindlich.

Wenn du den Holzboden schleifen und lackieren oder auch wachsen möchtest, dann solltest du deinen Vermieter auf jeden Fall vorher um Erlaubnis fragen. Am besten leihst du dir einen Schleifwagen im Baumarkt. Ich würde mit Zweikomponentenlack streichen, anstatt zu wachsen.

Auf jeden Fall würde ich erstmal mit dem Vermieter sprechen. Er kann Dir sicher auch sagen, welche Art Holz der Boden ist. Wenn Du den bearbeiten willst, dann gründlich abschleifen und danach lackieren. Bedenke aber, dass Teppiche auch Geräusche schlucken. Ist das Haus hellhörig, dann würde ich nicht ganz auf den Teppich verzichten.

Wenn der Boden dringend repariert werden muss, ist dafür sogar der Vermieter zuständig. Wenn der leiber einen Teppichboden hätte, liegt das meist an den Kosten. Vielleicht kannst du ihm anbieten, die zusätzlichen Kosten im Vergleich zum Teppich zu übernehmen, wenn er bei Auszug auf eine weitere Renovierung verzichtet. aber keine größeren Arbeiten ohne seie Erlaubnis anfangen.