In welchen Bereichen wird jemandem ein Vorkaufsrecht eingeräumt und warum?

Auch z.B. bei Gesellschaftsanteilen. Wenn die Mitgründer Einfluss auf neue Gesellschafter haben wollen, die bisherigen aber auch ihre Chancen realisieren wollen.
Im Grunde immer dann, wenn ein (Weiter-)verkauf die Interessen des ehemaligen Verkäufers berührt.

Vorkaufsrechte gibt es insb. im Mietrecht (Vorkaufsrechte für Mieter, wenn die Wohnung in eine Eigentumswohnung umgewandelt wird), Baurecht (Vorkaufsrechte der Gemeinde für Grundstücke zwecks Sicherung der Bauleitplanung) und Erbrecht (Vorkaufsrechte der Miterben, wenn ein Miterbenanteil verkauft wird). Die Rechte sollen die vorkaufsberechtigte Person rechtlich schützen.

Grundsätzlich ist das bei jedem verkäuflichen Gegenstand möglich. Am häufigsten findet es man bei Grundstücken und Gesellschaftsanteilen. So gibt es ein gemeindliches Vorkaufsrecht, wenn es der Umsetzung einer gemeindlichen Planung dient. Man kann auch freiwillig Vorkaufsrechte einräumen, z,B. für den Nachbarn, der unbedingt sein Grundstück vergrößern möchte. Bei der freiwilligen Einräumung eines Vorkaufsrechts wird dieses oft nur gegen Geld gewährt.
Bei Gesellschaften, z.B. GmbH, möchte man so verhindern, dass plötzlich Leute in der GmbH sind, die den verbleibenden Gesellschaftern nicht passen oder sich z.B. sich die Mehrheitsverhältnisse änden.

Es ist zum Beispiel beim Verkauf von Pferden absolut üblich. Auf diese Weise soll verhindert werden, dass das Pferd durch viele Hände geht. Der Vorbesitzer muss dann informiert werden und hat das Recht auf Rückkauf. Das wird vorher vertraglich vereinbart. Will oder kann der Vorbesitzer nicht, darf der aktuelle Eigentümer verkaufen, wie er möchte.

Ich kenne das aus dem Immobilienbereich. Wenn ein Haus verkauft werden soll, kann den Personen, die es bewohnen, oder den direkten Nachbarn ein Recht eingeräumt werden, dass bei einer Ausschriebung zuerst sie gefargt werden, ob sie es haben wollen. Man kann ein solchen Recht auch kaufen, bevor das Gebäude zum Verkauf steht.