Inwieweit ist die akustische Wohnraumüberwachung nun gesetzlich erlaubt?

Lies nach.

Noch ist sie es nicht, die Ausführungsbestimmungen müssen noch überarbeitet werden, weil dort einige Gesetzeswidrigkeiten, vor allem mit der Würde des Menschen, festgestellt wurden. Aber auf kurz oder lang wird es wohl erlaubt sein und dann kann die Polizei im Verdachtsfall überwachen.

Das ist in Artikel 13 Absatz 3 Grundgesetz geregelt, danach ist das Abhören ein Mittel zur Verfolgung besonders schwerer Straftaten. Erforderlich ist eine richterliche Anordnung, auch bei Gefahr im Verzug. Das ganze wird als "Großer Lauschangriff" bezeichnet, sagt Dir vielleicht was.