Kann bei einer Zahlungsfrist auch am endsprechenden Datum noch überwiesen werden, oder muss das Geld dann schon angekommen sein?

Das ist nicht 100%ig eindeutig, da § 269 und 270 BGB nicht im Einklang mit einem Urteil des Europäischen Gerichtshofes vom 03.04.2008 stehen.
Ersteres sage, Überweisung mit Ablauf der Frist reicht, zweites sagt, das Geld muss mit Ablauf der Frist beim Gläubiger sein.
In der Praxis sind 2 - 3 Tage Verzug kein Problem. Rechtzeitige Überweisung reicht also.

Eine interessante Frage. Früher war es nämlich tatsächlich so, dass es reichte, die Überweisung innerhalb der gesetzten Frist zur Zahlung zu veranlassen. Inzwischen gibt es allerdings eine europäische Richtline zu dem Thema, die besagt, dass die Überweisung innerhalb der Frist beim Empfänger EINTREFFEN muss. Zur Sicherheit sollte man also ein paar Tage vor Fristende überweisen.

Das kommt darauf an wie das der Geschäftspartner festgelegt hat. Rein rechtlich gesehen aber, muss das Geld am letzten Fristtag beim Empfängerkonto eingegangen sein. Ansonsten kann der Empfänger am Folgetag des letzten Fristtages eine Mahnung wegen Zahlungsverzug stellen.

Massgeblich ist das Datum der Überweisung, denn dejenige, der das Geld abschickt, hat keinen Einfluss auf die Dauer. Man muss im Zweifelsfall beweisen können, dass das Geld fristgerecht abgeschickt wurde. Als Frist ist das Enddatum auf der Rechnung angegeben.