Kann ich bei der Auskunft auch den Namen zu einer Handynummer suchen lassen?

Ja.

Suchen lassen schon.
Bekommen wirst Du sie aber nur, wenn der Besitzer der Inverssuche zugestimmt hat.

Ja, das ist grundsätzlich durchaus möglich, allerdings nur dann, wenn der Besitzer der Mobilnummer sich unter dieser auch hat eintragen lassen. Dies machen allerdings immer mehr Menschen, da sie eben auch über das Mobiltelefon gefunden werden möchten.

Bei den Handynummern verhält es sich ganz genauso wie bei allen Festnetznummern. Wenn der Teilnehmer registriert ist und über einen offiziellen Telefonbucheintrag verfügt, dann kann man über die "Rückwärtssuche" auch eine Auskunft über den Namen des jeweiligen Handyunhabers bekommen.

Kann man eben nicht IMMER.

Denn dazu steht im Telekommunikationsgesetz:

"§ 105 Auskunftserteilung
...
(3) Die Telefonauskunft von Namen oder Namen und Anschrift eines Teilnehmers, von dem nur die Rufnummer bekannt ist, ist zulässig, WENN der Teilnehmer, der in ein Teilnehmerverzeichnis eingetragen ist, nach einem Hinweis seines Diensteanbieters auf seine Widerspruchsmöglichkeit nicht widersprochen hat."

Das Einverständnis des Teilnehmers im Mobilfunknetz wird man wohl immer benötigen, dennoch tut sich etwas wenn man sich in dieser Szene einmal genau umschaut. So sind doch schon eine Handvoll von Anbietern recht aktiv - und so wird es wohl nicht mehr sehr lange dauern, bis man umfangreiche Datenbestände zu Handynummern online oder aber auch über CD´s und DVD´s abrufen kann.