Kann sich ein Mensch durch rein pflanzliches Essen gesund ernähren?

Bis auf wenige Ausnahmen ja.

Nein, das funktioniert nicht so richtig, auch wenn es Verfechter dieser Ernährungsweise gibt, die diese beinahe als Religion ansehen.
Es gibt einige Proteine, welche die Pflanze nicht herstellen können, die aber für die gesunde Entwicklung des menschlichen Körpers sehr wichtig sind.
Es gibt auch aus der Geschichte Beispiele, dass eine Ernährung mit gewissen Anteilen an tierischem Eiweiß von Vorteil ist: Völker, welche sich beinahe vollständig von pflanzlicher Kost ernähren haben einen kleineren Körperwuchs als andere.
Dies ist auch der Grund, warum in der Vergangenheit Adelige und reiche Leute körperlich größer und sowohl geistig als auch körperlich ausdauernder waren: Der Adel und die Reichen konnten sich tierisches Eiweiß leisten, die Armen nicht.

Leider legt die Stern-Wissenscommunity keinen Wert auf vollständige Erklärungen!
Darum Fortsetzung:
Tierisches Eiweiß bedeutet übrigens nicht, dass man Fleisch essen muss. In Eiern und Milchprodukten gibt es genügend tierisches Eiweiß, um damit - in Kombination mit eiweißreicher pflanzlicher Kost, wie. z.B. Hülsenfrüchten - gut ernährt zu sein.

@KHDecker: Ja, das mit den 1000 Zeichen ist lästig, gerade, wenn man etwas ausführicher antworten muss, um der Frage gerecht zu werden. Seltsamerweise habe ich in den Tiefen der Statements der Admins gelesen, dass auf vielfältigen Wunsch die Zeichenzahl auf 2500 erhöht wurde, nur es funktioniert einfach nicht.
Übrigens: Respekt, umfassende Antwort.

Das Problem ist hierbei, was man als "gesund" definiert. Es gibt ja zahlreiche Vegetarier, die nach Jahren eines pflanzlichen Ernährung immer noch fit sind. Dennoch ist benötigt der menschliche Körper Nährstoffe, die im Fleisch enthalten sind und nur schwer ersetzt werden können.

Das ist keine andere Ernährungsform, als bei einem Vegetarier und der lebt schließlich auch nicht ungesund. Mit pflanzlichem Eiweiß in Form von Hülsensfrüchten und anderen Gemüsesorten kann man einem Defizit sehr gut vorbeugen und durchaus gesund leben.

Das ist durchaus möglich. Es ist nur wesentlich schwieriger, die Eiweiße, die man benötigt zusammenzubekommen. Mit Hülsenfrüchten und Tofu kann man dies aber meist kompensieren. Auch auf Kalzium und Eisenzufuhr muss man als Veganer gezielt achten, damit kein Mangel entsteht.