Mein Opa hat mir gesagt dass viele Mücken ihre Eier in der Haut ablegen wenn sie einen stechen - jucken Mückenstiche deshalb immer so stark?

Hier irrt Opa. In Europa legen viele Mücken ihre Eier in stehenden Gewässern ab. Die Stiche jucken wegen des Gifts, das die Mücken absondern. Eier unter der Haut (igitt) sind glücklicherweise die Ausnahme.

Das stimmt so nicht ganz, es gibt schon Fälle in denen Mücken ihre Eier in die Wunden von Menschen gelegt haben (Ich habe das mal tatsächlich in einem Krankenhaus gesehen).

Aber durch einen Stich (beim Blutaussaugen) funktioniert das sicherlich nicht.
Außerdem juckt es, weil es sich durch den Fremdkörper in der Haut entzündet.

Das ist übrigens eine Erziehungsform nennen wir sie mal "Schockerziehung", die früher oft angewandt wurde (also bei deinem Opa), damit die Kinder gewisse Sachen nicht mehr tun, aus der Angst vor solchen Sachen.

Eine Mücke legt mit Sicherheit keine Eier unter der Haut ab.
Das machen die in stehenden Gewässern. Da reicht auch schon mal eine große Pfütze.
Der Juckreitz kommt vom "Gift", ein Gerinnungshemmer, damit das Blut flüssig bleibt während die Mücke trinkt.
Weitere Details findest Du in diesem Internet von dem immer alle reden.

Das ist nicht richtig, was der Großvater gesagt hat. Die Mückenstiche jucken, weil die "Viecher" ihr Gift in die Haut stechen während sie sich selber mit dem menschlichen Blut vollsaugen. Eier ablegen machen bestimmte Mücken bzw. Zirbelfliegen tatsächlich, allerdings ist das bei Pferden, Rindern, Schafen etc. Das Jucken ist eher als eine Kontaktallergie zu sehen.

Mücken besitzen einen Saugrüssel, bestehend aus zwei Kanälen. Der eine Kanal saugt das Blut, der andere sondert eine Flüssigkeit ab, die das Blut nicht so schnell gerinnen lässt. Außerdem enthält es einen betäubenden Wirkstoff damit der Stich nicht sofort bemerkt wird. Dessen Wirkung lässt aber nach gewisser Zeit nach. Es werden Gewebehormone freigesetzt und viel Blut fließt zur Einstichstelle. Die Haut schwillt an, die Nerven werden gereizt und die Stelle fängt daraufhin stark zu jucken an.

Die gemeine Steckmücken, die ja die meisten Mückenstiche verursachen, benötigen die Proteine aus unserem Blut, um die Eier zu bilden. Wenn sie sticht, verspritzt die Stechmücke gleichzeitig Proteine, damit das Blut nicht gerinnt. Auf diese Proteine reagiert unser Körper allergisch. Dadurch jucken die Mückenstiche. 

Jaja die Opis. Meiner sagte immer, zeig mir deins, ich zeig dir meins.

Mal googeln und Video anschauen:
Mailab Was tun gegen Stechmücken? - YouTube
Viel Spass.

Stichheiler. Der zerstört das Mücken-Eiweiß durch eine Temperatur über 41 Grad, und dann juckt es nicht mehr.

Es gibt nichts lästigeres als Mücken, im letzten Spanien Urlaub war ich in einer abgelegenen Gegend und dort wurde ich förmlich angriffen von Mücken, hab sie richtig hinterher mir her fliegen sehen, das war krass. Sonst wurde ich immer gestochen ohne es bemerkt zu haben.