Muss ich Internetgewinne versteuern?

Unbedingt!

Es wäre doch sehr hilfreich zu wissen, ob der Fragesteller einen Spielgewinn oder den Gewinn aus einem Verkauf meint. Das eine wäre zu besteuern, das andere nicht...

Die Frage ist, um was für Gewinne es sich handelt. Glücksspielgewinne müssen wohl nicht versteuert werden, wenn Du das nicht gewerbsmäßig betreibst. Alle Gewinne aus gewerblichen Tätigkeiten müssen natürlich versteuert werden, und zwar unabhängig davon, ob es eine Haupt- oder Nebenbeschäftigung ist.

Diese sind wie alle Gewinne im ersten Jahr steuerfrei, aber dann müssen sie schon angegeben werden, es sei denn man hat sie in der Zwischenzeit ausgegeben, angelegt oder sonst wie benutzt. Ausserdem kommt es auf die Höhe der Gewinne an, sprechen wir von einigen wenigen Euros oder von mehreren Tausend?

Das kommt darauf an, worin genau der Gewinn besteht. Wenn ein Preis gewonnen wurde, dann ist der in der Regel steuerfrei. Wurde das Internet genutzt, um mit Aktien zu handeln, dann gelten für die Gewinne die normale Abgeltungssteuer oder die Umsatzsteuer, wenn über das Internet Waren verkauft wurden.