Schickt man überlicherweise eine Karte zur Taufe, wenn man nicht eingeladen ist?

Das kommt darauf an wie bekannt Ihr dem Kind und seinen Eltern seid. Falls Ihr ab und an mal Kontakt hattet, der aber nicht besonders fest ist/ war liegt es in Eurem Ermessen ob ihr das machen möchtet oder nicht. Falls ihr euch nur 1 Mal begegnet seid, denke ich fällt es kaum auf wenn Ihr Euch nicht daran beteiligt.

Das sollte man schon tun. es kommt ein wenig auf die Beziehung an, die man zu der Familie hat. Aber wenn man sich kennt und gut versteht, ist es schon ein Akt der Höflichkeit sich dann postalisch zu gratulieren, es sei denn man möchte nach der Festivität einen Besuch abstatten. Aber auch da müsste man etwas mitbringen.