Schlüssel verloren, Kaution einbehalten?

Ich bin vor 3 Monaten aus meiner alten Wohnung ausgezogen. Es gab kein Übergabeprotokoll aber (aussage vom Vermieter ) 5 zeugen. Nun habe ich wohl von der Wohnung (11 Parteienhaus) den Ersatzschlüssel verloren, ich konnte ihn einfach nicht mehr finden. Verbaut ist eine schließanlage. Da ich vergeblich auf eine Rechnung oder eine nachricht von ihr gewartet habe, habe ich nach 3 Monaten nun der Vermieterin geschrieben, sie möchte mir doch nun endlich meine Kaution (780€) auszahlen. Der neue Mieter ist Übergangslos eingezogen. Nun sagt sie, sie Sicherheit wäre nicht mehr gegeben und sie müsste sich erstmal mit der Schlüsselfirma auseinandersetzen bzgl. austausch der Schließanlage. Diese wurde aber bis heute nicht gewechselt. Nun die Frage, ist dies rechtens? Der neue Mieter wohnt dort bereits und sie hat sich die monate nicht gekümmert. Und kann man nicht verlangen nur die Kosten für den nachgemacht Schlüssel abzuziehen? Der Schlüssel ist nicht einfach so einer bestimmten Wohnung zuzuordnen.