Was bringt es wenn ich meine Stoßdämpfer tauschen lasse?

Stoßdämpfer sichern den Kontakt zur Fahrbahn. Wenn du das auch ohne schaffst, z.B. weil du immer langsam und ohne Unebenheiten unterwegs bist, brauchst du keine (funktionierenden).

Sorry, Kaktus, diese Antwort ist schlicht Unfug.
Stoßdämpfer sorgen dafür, dass die Schwingungen der Räder, die beim Fahren entstehen, rasch abgebaut werden - sonst würde sich das Fahrzeug aufschaukeln und unfahrbar werden. Ohne intakte Dämpfer passiert folgendes: Das Auto fährt sich schwammig, ungenau, ist seitenwindempfindlich, polterig auf schlechter Straße weil die Federung durchschlägt.
Der Bremsweg verlängert sich enorm, ganz übel kann es bei einer Notausweichmanöver werden - Umkippgefahr!
Also: Lassen Sie sich bitte umgehend neue Dämpfer einbauen wenn ihre Werkstatt dazu rät! Dämpfer verschleißen nicht abrupt, sondern langsam wie Bremsbeläge, das ist das Tückische daran: Man passt unbemerkt die Fahrweise daran an, bis gar nix mehr geht!

Der alte Werkstatt-Trick! Lass dich nicht übers Ohr hauen. Gute Werkstätten haben ein Messgerät für die Stoßdämpfer ("Stoßdämpferprüfstand") und bewerten nicht nach Augenschein. Da wird das Auto auf eine Platform gefahren und die Stoßdämpfer werden durchgeschüttelt. Raus kommt ein Bericht auf einem kleinen Zettel aus Thermopapier. Da steht dann drauf, welcher Stoßdämpfer wieviel Leistung hat (in Prozent). Dann kannst du ganz objektiv entscheiden, welche du evtl. tauschen lässt. Sag, du brauchst nur die Messung. Das kostet dann maximal 5 Euro.

Kann ja auch möglich sein, dass du neue brauchst, weil die Gegenwärtigen bald kaputt gehen. Auch möglich wäre, dass es dir einfach nicht auffällt, dass etwas im Argen liegt. Wenn du allerdings Ahnung von Autos hast, kann es möglich sein, dass die Werkstatt nur Arbeit will.

Das sind halt klassische Verschleißteile - nehme an, dass die eben schon mitgenommen aussehen und nicht mehr lange halten, und mit dem Wechsel sollte man eben nicht bis auf den letzten Drücker warten, weil die Straßenlage bei schlechten Stoßdämpfern nicht mehr die beste ist, und das hat Auswirkungen auf die Sicherheit.

Wenn die Stoßdämpfer kaputt sind kann das dazu führen, dass die Reifen keinen richtigen Kontakt zur Fahrbahn mehr haben. Besonders auf unebenen Straßen und Kurven kann das gefährlich werden, da sich dann das Auto aufschaukeln kann und nicht mehr zu kontrollieren ist. Und wenn Du Dir nicht sicher bist, dann hol Dir doch eine zweite Meinung von einer anderen Werkstatt ein...