Wie alt muss ein Erziehungsbeauftragter mindestens sein um rechtlich abgesichert zu sein?

Erziehungsberechtigter.
Im Regelfall volljährig und somit voll geschäftsfähig.

Und "rechtlich abgesichert" inwiefern?

Er muss mindestens das 18. Lebensjahr vollendet haben und seinen Personalausweis mitführen. Weiterhin benötigen er oder das Kind/Jugendlicher ein formloses Schreiben von den Eltern, eine Vollmacht also, die von den Eltern unterschrieben wurde, auf denen eine Telefonnummer steht sowie eine Kopie des Personalausweises eines Elternteils - beide Seiten - enthalten ist.

Die Person muss volljährig sein. Also genau so alt, wie man sein muss, um selbst erziehungsberechtigt werden zu können. Jüngere Eltern werden nämlich auch noch von weiteren Personen unterstüzt. Wer also selbst erst siebzehn ist, kann keinen Erziehungauftrag annehmen.

Dieser muss volljährig sein, also beispielsweise vertragsfähig (wobei es da natürlich individuelle Ausschläge gibt) und strafmündig. Auf dieser Basis dann können Absprachen gemacht werden und ist eigenverantwortliches Handeln in voller Größe erst möglich.