Wie bekomme ich es hin das die Blätter an meiner Basilikumpflanze größer werden? Die werden einfach nicht größer als ein 1€ Stück!

Am besten du pflanzt das Basilikum zuerst in einen größeren Topf mit frischer Erde um, denn oft hat die Pflanze zu wenig Platz. Du könntest dann versuchen, die Pflanze zu düngen. Aber Vorsicht, keinen Pflanzendünger verwenden! Und sonst vergiss nicht, dein Basilikum zu gießen. Bald solltest du schönere Blätter erhalten!

Basilikum sollte man nur von unten giesen (den Topf mit der Pflanze in ein mit Wasser gefülltes Gefäß stellen ).
Die Erde immer leicht feucht halten nicht nass !
Keine einzelnen Blätter ernten sonst wachsen nur kleine Blätter nach, immer knapp über einem Blattpaar den ganzen Stängel entfernen.
An dieser Stelle treibt der Basilikum dann mit 2 neuen Stengeln aus und bekommt dann auch größere Blätter und wir buschiger.
 

Ich wär ja schon froh, wenn die regelmäßig bei mir im Garten "überleben" würden.

also meine Basilikumpflanzen bekommen schöne große Blätter wenn ich sie ständig ernte damit neue Blätter austreiben können, am besten immer über einem Blattpaar den ganzen Stängel abkneifen !
so wird die Basilikumpflanze schön buschig und bekommt auch ziemlich große Blätter.
Es hilft auch hin und wieder mit einem Kräuterdünger zu giesen so alle 3 - 4 Wochen sollte reichen.