Wie funktioniert eigentlich eine Hausfinanzierung ohne Schufa? Bei den Kosten wird doch immer der Schuldenstand erfragt, oder?

Bei der Schufa werden alle laufenden finanziellen Verträge aufgelistet. Ob das eigentlich in Ordnung ist, darüber lässt sich sicher streiten, vor allem, da viele Unternehmen getilgte Schulden nicht streichen lassen. In der Schufa steht außerdem JEDE Kreditanfrage! Je mehr Anfragen, desto schlechter. Eine Hausfinanzierung ohne Anfrage halte ich daher für nicht machbar.

Eine Immobilienfinanzierung wird ohne Schufa nicht funktionieren. Finanzinstitute überprüfen vor einer Kreditvergabe generell die Bonität ihrer Kunden. Finden sich Negativ-Einträge, ist eine Absage wahrscheinlich. Zwar gibt es die Möglichkeit, z. B. in der Schweiz einen Kredit aufzunehmen (keine Schufa-Abfrage), das sind aber Kleinkredite und auch die wollen Sicherheiten.

Wenn Du schon einen negativen Schufaeintrag hast, wirst du Schwierigkeiten haben, für eine Hausfinanzierung einen Kredit von einem Finanzinstitut zu bekommen. Aber mit einem Bürgen, der im Notfall für dich einspringt kann das doch noch gehen. Oder du versuchsts im Ausland einen Kredit zu bekommen. Teurer wird es aber auf jeden Fall.

Negativer Schufaeintrag ist nicht gleich negativer Schufaeintrag. Es kommt ja auch drauf an, weswegen man einen Eintrag hat und das kann schon wegen Ratenzahlungsverträgen zum Beispiel für Möbel sein, die aber brav abbezahlt wurden.
Daher ist es in der Tat schon möglich, einen Kredit trotz negativer Schufa zu bekommen.
Eine gute Zusammenfassung, was dabei zu beachten ist, findest Du hier:

Aktuelle und seriöse Kredite trotz Schufa

Es gibt Anbieter, die bei ausreichend hohem monatlichen Einkommen auf die Anfrage bei der Schufa verzichten. Einige Informationen zu diesem Thema findet man hier.
Bei solchen Angeboten muss man natürlich damit rechnen, dass die Kreditgeber sich das erhöhte Risiko auch bezahlen lassen...