Wie kann ich eine rechtwinklige Aussparung aus einer Plexiglasplatte sauber aussägen?

Du meinst sicher eine Acrylglas-Platte. Das Problem beim Bearbeiten von Acrylglas ist das meist ungeeignete Werkzeug. Mit normalem Heimwerkerwerkzeug ist kaum eine einwandfreie Bearbeitung möglich. Das fängt schon beim Bohren der Löcher an, die man braucht, um mit einer Stichsäge die Schnitte ausführen zu können. Die normalen HSS-Bohrer sind durch ihr Schnittprofil ungeeignet, weil sie mehr reißen, als dass sie bohren. Das führt dazu, dass das Material rund um das Bohrloch reißt, wenn der Bohrer durchdringt. Es braucht spezielle Bohrer.

Fortsetzung:
Das Sägen macht man am besten mit einer Stichsäge mit speziellem Kunststoffsägeblatt und nicht zu schnellem Schnitt, um ein verbrennen des Acrylglases an der Schnittstelle zu vermeiden. Besonders hilfreich ist das Kühlen der Schnittstelle während des Schnitts mit Alkohol oder Spiritus. Der Alkohol verdunstet und nimmt dadurch die schädliche Hitze durch den Schnitt mit. Danach kann die Schnittfläche mit einem Dremel (Beispiel) nachbearbeitet werden.

Wenn es Plexiglas ist, bloß kein Spiritus/Alkohol benutzen,
dann gibt es lange Risse, die sich auch noch ausbreiten.
Lieber Wasser zum Kühlen verwenden

Ich habe in meiner früheren Firma mehrere 1000 runde Acrylglasscheiben für Lampen hergestellt. Sowoh die Rundungen außen, sowie auch die innere Bohrung in der Größe einer Kaltlichtspiegellampe habe ich an meiner Drehbank hergestellt. Es handelte sich um 3mm starkes Acrylglas. Gekühlt habe ich mit Spiritus. Alles ohne Risse.

Mit den Rissen hängt es sicherlich von vielen Faktoren ab,
ob es passiert, meine 8mm-Platten waren vielleicht zu alt;
der Bohrer nicht ordentlich angeschliffen oder sonstwas.
Also erstmal einen Test machen.

Zudem beim Ausschneiden die "Ecken" immer mit einem Radius versehen, egal welcher Winkel. Nie eckige Ecken, immer Rund, sonst reißt dir der Kram binnen kürzester Zeit ein.