Wie kann man beweisen das es bei einer Geradenschar keinen gemeinsamen Punkt gibt?

Es gibt nur eine Variante einer Menge von Geraden, in der kein gemeinsamer Punkt auftritt. Das wäre, wenn alle Geraden zueinander parallel verlaufen. Jede Gerade besitzt eine Gleichung der Art y = 2x oder y=3 oder y = 4x+5. Gäbe es einen gemeinsamen Punkt müßte das entsprechende Gleichungssystem mindestens eine Lösung ergeben.

Soll die Lösung jetzt zeichnerisch sein oder aber rechnerisch? Am besten ist es zu versuchen, die Geraden mit einer Koordinate Gleichzusetzen und dann versuchen aufzulösen. Dann kann gezeigt werden, dass die Geraden keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben.

so auf die schnelle kann ich das nicht erklären, das haben andere besser gemacht. schau dir mal folgendes pdf hier an:
http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/ag/aa/BezRegNRW_A24lk%20-%20Dreieckspyramide.pdf . da ist eigentlich alles genau erklärt worden.