Wie kompliziert ist es, nachträglich im Bad unter Fliesen eine Bodenheizung einzubauen? Hat jemand Erfahrungswerte?

Sehr kompliziert.
Einfacher ist folgender Weg:
Fliesen raus, Heizung rein, neue Fliesen rein.

Ganz so einfach, wie Antwortomat das schildert, ist es aber nur, wenn man eine hinreichend flach gebaute Elektro-Heizung einbaut. Und inwieweit die mit den elektrischen Anschlußwerten und dem erzielbaren Heizeffekt den Erwartungen entspricht, sollte man vorher ausrechnen (lassen) - ich habe das in Südafrika erfolgreich durchexerziert, aber da ist die Heizperiode auch viel kürzer.

Bei einer Warmwasserheizung wirds komplizierter. Die Rohre tragenauf - ich schätze mal so etwa zwei Zentimeter. Die Wassertemperatur für eine Fußbodenheizung wird normal niedriger sein als die für reguläre Heizkörper - da muß man womöglich irgendwie tricksen. Und schließlich ist die Verlegung der Rohre vermutlich aufwendiger als die elektrische Verdrahtung.

Ohne professionelle Hilfe würde ich mir eine solche Installation nicht zutrauen - und ich bin eigentlich ein furchtloser Heimwerker ...

Das nachträgliche Einbauen einer Bodenheizung, wo die Fliesen schon liegen, ist sehr umständlich und aufwändig. Man muss alle Fliesen aufstemmen, am besten auch einen Teil des Estriches, um wieder ein ebenes Niveau zu erreichen, dass nicht höher ausfällt, als das vorherige und dann seine Heizschleifen einbringen. Selbstverständlich müssen nach der ganzen Baumaßnahme wieder neue Fliesen aufgebracht werden.

Das ist leider sehr kompliziert. Die Fliesen und der Estrich darunter müssten vollständig entfernt werden, was die Fliesen wahrscheinlich nicht im Ganzen überstehen würden. Die Verrohrung für die Bodenheizung wird im Normalfall in den Estrich hineingelegt, bevor darüber gefliest wird.