Arbeitsgericht

Verehrtester Gast-Student:
Das Schlimmste, was Dir passieren kann, ist die Auflage, Deutsch in Wort und Schrift zu erlernen.

Logisches Denken (und Handeln) ist leider kein Ausbildungs- oder Studiengang, und ja wohl auch keine Deiner Stärken.

Du schreibst: "Ab 08.09.2018 habe ich nicht mehr da gearbeitet", und weiter unten "Ab 04.09.2018 beginne ich mit meiner neuen Arbeit in meinem Studienbereich."
Wo also warst Du zwischen 4.9. und 8.9.?
Warum ein 'Kündigungsvertrag' erst am 18.9., und was ist ein 'Kündigungsvertrag'?
Und was bitte ist eine 'Gehaltsabmahnung', über die Du Dich beim ArbG 'beschwert' hast?
Und was müssen wir unter einer 'neuen Arbeit in meinem Studienbereich' verstehen?
Studieren, so wie ich es kenne, ist durch Vorlesungen eines/einer Spezialist/In (Professor/In) sowie durch Nacharbeiten u.a. Wissen aneignen.
Ist es das, was Du unter 'Arbeit' verstehst?

Sorry, aber ich halte Dich für eine arme Seele - vorsichtig ausgedrückt.

Chapeau umjo!

Du hast einen Antrag beim Arbeitsgericht gestellt und im Oktober eine Güteverhandlung. Alles richtig gemacht. Das Gericht klärt Deine Ansprüche. Wichtig ist in Deinem Fall ein Anwalt, denn es ist wirklich von Vorteil mit einem Anwalt bei Gericht aufzutauchen, weil die Gegenseite auch einen Anwalt haben wird. Das wird oft unterschätzt.

Sonnenschein, Du solltest allerdings -nur so der Vollständigkeit halber- darauf hinweisen, dass auch im Falle eines für Gast positiven Ausgangs, er/sie den so dringend angeratenen Anwalt im arbeitsgerichtlichen Verfahren selbst bezahlen muss!

Im übrigen erschließt sich mir nicht, wo in diesem Fall der Vorteil anwaltlicher Vertretung sein soll.
Der Antrag bei Gericht wurde offensichtlich fristgerecht gestellt, die ausstehende Gehaltszahlung ist unkompliziert nachweisbar, die Kündigung ist ebenfalls nicht streitig, da vom Gast erklärt, und wenn die Gehaltszahlungen für 1.-7.9. in der Klage nicht enthalten sein sollte (Achtung, hypothetisch!): Hoch wahrscheinlich immer noch weniger 'Verlust', als die Kostennote des Anwalts zahlen zu müssen!

Bei einer Mitgliedschaft Gast's in einer Gewerkschaft (Achtung, eher sehr hypothetisch!) gäbe es auch die deutlich budgetschonendere Möglichkeit, sich durch einen Gewerkschaftssekretär vertreten zu lassen.

Bei Mitgliedschaft in einer Rechtsschutzversicherung mit AN-Rechtsschutz (Achtung, eher äußerst hypothetisch!) :
Hau rein, Gast! Viel Erfolg!

Anwort an umjo
Auf die Frage, warum Anwalt, gibt es eine einfache Antwort: Natürlich kann man sich vor Gericht in einer Güteverhandlung selbst vertreten, das steht außer Frage. Allerdings habe ich als ehrenamtlicher Arbeitsrichter schon mehrmals gesehen, wie Kläger scheiterten. Das ist um so bedauerlicher, weil die meisten im Recht waren, aber dem anwesenden Anwalt der Gegenseite nichts entgegensetzen oder aber keine richtigen Anträge formulieren konnten. Da es dem Gericht versagt ist, helfend einzuspringen, ging dadurch der eine oder andere Fall nach hinten los. Deshalb empfehle ich allen, sich Rechtbeistand zu suchen.
Natürlich wäre es einfacher, wenn man eine Rechtsschutzversicherung hätte oder Mitglied einer Gewerkschaft wäre.