Eine Witwenrente wird direkt in die private Rentenversicherung eingezahlt. Darf die Witwenrente trotzdem beim ALG I oder ALG II angerechnet werden?

Jemand bekommt eine kleine Witwenrente. Da er bisher selbständig war, hat er diese direkt in die Rentenversicherung fließen lassen, dies war auch weiter so geplant. Er verdiente in seiner selbständigen Tätigkeit nur ca. 800,-€ netto.
Nun ist er arbeitslos und das Jobcenter will die Witwenrente mit als Einkommen anrechnen, so dass er wohl nicht den vollen Satz des ALG II bekommt.
Darf die Witwenrente, wenn sie für die Altersvorsorge verwendet wird, angerechnet werden?