Geht das Inventar (Möbel etc. ) bei einer Schenkung eines Hausgrundstücks mit auf den Beschenkten über, wird also der Beschenkte auch Eigentümer des Inventars, wenn im notariellen Schenkungsvertrag keine Regelung zum Inventar getroffen wurde ?

Wie Du schon sagst, es wird ein Grundstück verschenkt. Nicht die Bebauung und schon gar nicht das Inventar.

Zu dem Grundstück gehört noch das Zubehör (Gebäude, Gartenzaun, Pflanzen, Pflasterung), also eignentlich alles das, was eine Gebäudeversicherung versichert, nicht jedoch das Inventar, also alles was eine Hausratversicherung versichern würde.

Sofern es im Vertrag nicht geregelt ist, gehört das Inventar nicht zur Schenkung, wohl aber alle wesentlichen Bestandteile ( § 94 BGB) wie Bäume, Pflanzen und Zubehör ( § 97 BGB) wie z.B. eine Einbauküche.