Gibt es eigentlich schlüssige Modelle um das Wachstum der Erdbevölkerung in Grenzen zu halten oder steht man dem ratlos gegenüber?

Aufklärung und Kondome. Funktioniert gut.

Man geht davon aus, dass das Wachstum um das Jahr 2200-2300 einen Hochpunkt erreicht und von da an nicht signifikant zunimmt.
Um das Bevölkerungswachstum schon heute einzudämmen gibt es aber verschiedene Ansätze. Das bekannteste Modell ist hierbei wohl das chinesische, wo eine Familie nur ein Kind bekommen darf.

Es gibt verschiedene Modelle die das Bevölkerungswachstum verlangsamen sollen.

Bei der Weltbevölkerungskonferenz der UNO, die alle zehn Jahre stattfindet, werden die grundlegende Probleme weltweit besprochen.
Grade in Entwicklungsländern wird mit Aufklärungskampagnen und die Verfügbarkeit von Verhütungsmitteln gewährleistet das die Familienplanung gefördert wird was sich positiv auf die Population auswirken soll.
Es wurde auch schon versucht, dicht besiedelte Gebiete durch Umsiedlung in besser gestellte Gebiete zu entlasten.
Aktuell versucht die äthiopische Regierung mit einem Programm zur freiwilligen Umsiedlung das Problem zu lösen.

So richtig schlüssige Modelle gibt es leider nicht. Die starken Industriestaaten müssten eine Art Fürsorgepflicht übernehmen, was wiederum eine Einmischung in die Belange der anderen Staaten mit sich bringen würde. Gerade in den sozial schwachen Ländern dieser Erde explodiert das Wachstum der Bevölkerung.