Kann der arbeitgeber zwischen Hauptwohnsitz und Zweitwohnsitz wählen?

Der Arbeitgeber muss nicht "wählen", darf das auch gar nicht. Die Auslöse richtet sich nach den tatsächlichen Gegebenheiten.
Wenn Dein Freund zu Dir zieht, dann fährt er von Dir aus auf Montage. Gibt er vor, von der weiter entfernten alten Wohnung zu fahren, ist das Betrug,. Wenn das rauskommt, hat er Glück, wenn dann nur der Job weg ist. Ggf muss er halt unterschiedliche Abrechnungen (diese Woche von hier, nächste Woche von da) einreichen.

Hört sich nach Pauschale an mit der Bezahlung der Montageunterkunft.. könnte gefährlich werde, da stimme ich zu.
Steuererklärung wirds richten.
Aber solange es IRL auch zwei Wohnsitze gibt, sind das doch klare Verhältnisse?
Wer zählt schon die Nächte in der einen oder anderen Wohnung?

Naja, für die "Auslöse" (altertümlicher Begriff für die Verpflegungspauschale) ist es völlig egal, von wo man zu den "wechselnden Einsatzorten" fährt, die gibt es pro Abwesenheitstag.
Einen Einfluss hat der Wohnort nach meiner Kenntnis lediglich auf die Kilometerpauschale. Bei diesen Dingen ist man zur Wahrheit verpflichtet. Und doch, natürlich zählt da jemand mit - nämlich die Freundin. Und sie wäre im Falle einer unschönen Trennung ganz bestimmt nicht die Erste, die ihren Ex verpetzt. Da müsste sich das aber schon richtig lohnen, dass man das Risiko eingeht.

Gibt es die Auslöse nur, wenn man mindestens x km vom Arbeitsort weg wohnt? Was ist wenn der 2.Wohnsitz dann zu nah dran ist?

ganz kleine Korrektur: die Entfernung greift bei der Fahrtkostenpauschale, die Übernachtungspauschale ist nur abhängig vom Staat, in dem man übernachtet (und das scheint hier ja dauerhaft D zu sein)

Ich sehe gar nicht wo dir jemand widersprochen hat. Keiner hat einen Anspruch auf diese Zahlungen behauptet. Ich will es jetzt nicht raussuchen, aber wenn Ing behauptet, das man die "Übernachtungspauschale" erst ab einer Entfernung von über 80 km vom Wohnort absetzen kann, dann will ich ihm erst einmal glauben. Wenn die Übernachtungspauschale die Kosten für die Nächte, die man fernab von zuhause verbringt, hat Ing auch recht. Die Pauschale wird gleich sein, egal ob man 200 oder 600 km von zuhause entfernt arbeitet, sofern man noch im Inland montiert.
Dazu die Frage, wie kommst du auf Zeitarbeit? Die meisten, die auf Montage arbeiten, sind wohl immer noch Festangestellte in Handwerks- und Industriebetrieben.

Wäre hier nicht der richtige Platz für einen Kommentar eines Nihilisten?

@rayer: eine Anmerkung, eine Frage
"Wer zwingt den Freund, sich in der gemeinsamen Wohnung anzumelden?" - Das macht das Bundesmeldegesetz, nach dem man sich an dem Ort, an dem man sich in der Regel aufhält, spätestens nach sechs Monaten innerhalb von 14 Tagen anmelden muss (und auch das nur, wenn man am Anfang davon ausgeht, dass es nicht länger als sechs Monate dauert, ansonsten muss man sich sofort innerhalb von 14 Tagen anmelden).
Ja, ich weiß, wo kein Kläger, da kein Richter, und man muss schon Pech haben, bei einem Verstoß erwischt zu werden. Insofern ist der Begriff "Zwang" irgendwie relativ. Aber theoretisch existiert er.

"Übernachtungspauschale erst ab 80km Entfernung" - wo hast Du das her, ich kann das weder theoretisch (irgendein Gesetzestext) verifizieren, noch entspricht es meiner praktischen Erfahrung. Ich hab schon mal Seminare im Quasi-Nachbarort, wo man zwecks Teambuilding nachts im Hotel bleibt, obwohl man innerhalb einer halben Stunde zu Hause wäre.

Ansonsten stimme ich Dir zu, dass die Frage seltsam ist. Für einen deutschlandweit agierenden Monteur ist es finanziell völlig irrelevant, ob er 50km weiter südlich oder östlich wohnt. Die entstandenen Kosten werden vom AG ersetzt, er gewinnt nichts, er verliert nichts, wenn er umzieht. Interessant wären allenfalls fiktive Kosten, die er ersetzt bekäme, obwohl sie nicht angefallen sind. Aber da er tatsächlich fährt und übernachtet, ist da m.E. nix zu holen.

Ich stelle fest, zu der 80km-Regelung gibt es nur Deine Behauptung. Das kann ich glauben oder nicht. Da die genaue Antwort allerhöchstens geringen akademischen Wert für mich hat, lass ich das so stehen, es mag so sein.

Wo man das anzeigen kann? Da, wo es jeder Denunziant tut, bei der zuständigen Behörde. Ich würde es beim Einwohnermeldeamt probieren.
Beweisen lässt sich das eigentlich recht einfach. Er steht entweder mit im Mietvertrag oder die Freundin muss dem Vermieter melden, dass er eingezogen ist. Macht sie das nicht, ist es nur eine Frage der Zeit, bis sich der erste Nachbar über die Nebenkostenabrechnung beschwert, bei der der zusätzliche Bewohner nicht berücksichtigt ist.
Abgesehen davon: gibt es erst einmal einen Denunzianten, dann kann der auch eine Zeugenaussage machen. Ein Nachbar, mit dem man bis vor kurzem noch befreundet war und der alles weiß oder die (dann Ex-) Freundin nach einer Trennung - er wäre nicht der Erste, der so auffliegt.
Wie gesagt, die Wahrscheinlichkeit ist nicht groß, da sind wir einer Meinung. Aber ob der mögliche Gewinn das wert ist???

Naja, einmal im Jahr, so wie wohl die meisten ...
Eine Angabe muss nicht unbedingt plausibel sein, oft reicht es auch, wenn sie wahr und nachweisbar ist.
Ich störe mich nicht an Deiner Aussage, dass eine bestimmte Entfernung erforderlich ist, ich kann lediglich die Zahl "80km" nicht nachvollziehen.
Ab ca. 35km Entfernung stünde ich mich steuerlich besser, wenn ich angäbe, nach Hause zu fahren. Wenn also jemand die Pauschale für eine Übernachtung in -sagen wir - 50km Entfernung in Anspruch nimmt, dann wäre der Wahrheitsgehalt für mich plausibel. Wäre er nach Hause gefahren, hätte er die höheren Fahrtkosten in Anspruch genommen.