Ist die Chance auf den Hauptgewinn im Lotto bei einer einmaligen Teilnahme am höchsten?

Wenn man den Tippschein mit den richtigen Zahlen abgibt.

Der Gewinnchancen sind zwar immer noch sehr niedrig und somit immer noch unwahrscheinlich aber die Wahrscheinlichkeit ist am höchsten.
Jede Ziehung gilt für sich selbst, unabhängig wie oft man vorher oder danach spielt.

Die Chance auf den Hauptgewinn ist minimal.
Die Auszahlungsquote liegt, glaube ich, bei 50%.
D.h. wenn Du für 5€ spielst, dann ist der durchschnittliche Gewinn (Trostgewinne eingerechnet) 2,50€. Wenn Du für 20€ spielst, dann gewinnst Du im Durchschnitt 10€.
Im Schnitt bezahlst verliesrt Du also die Hälfte.
Ein ziemlich schlechts Geschäft.

Bei 139.838.160 möglichen Ergebnissen für 6 Richtige sind die rund 3300 gezogenen "6 Richtigen" statistisch nicht relevant.

Da ist es schon relevanter, ob ich bei der geringen Chance auf einen Sechser die Gewinnsumme noch teilen muss oder nicht. Da viele ihre Geburtsdaten tippen, werden die Zahlen bis 31 nun mal öfter getippt und somit besteht die Gefahr, meinen Sechser teilen zu müssen.

Besonders schlimm hatte es halt die Gewinner am 23. Januar 1988 getroffen. Da die gezogenen Zahlen auf dem Schein ein Muster ergaben, gab es 222 mal sechs richtige. Anstatt der sonst durchaus üblichen 1-2 Millionen bekam jeder nur rund 86.000 DM.

Dass es bisher selten eine Lottoziehung gab, in der alle Zahlen oberhalb von 31 lagen mag zwar sein, da es schon die Zahlenfolgen 2, 3, 4, 5, 6 (10. April 1999) oder 9, 10, 11, 12, 13 ( 30. Juli 2014) gab könnte es morgen soweit sein.
Es gab tatsächlich schon die Ziehung 38, 39, 43, 45, 46 und 47 (19. April 1989). Diese Ziehung ist wahrscheinlich nicht in deiner Statistik der größten Gewinne, weil es damals keine Superzahl gab und sich ggf. kein Jackpot aufgebaut hatte.

Ich bleibe dabei, zu kleine Stichprobe.

In der Statistik gibt es den Spruch: Traue keiner Stichprobe unter 30. 3300 hat schon Aussagekraft meiner Meinung nach. übrigens meintest du wohl 6 Richtige + Zusatzzahl mit den 139.838.160.

Ich würde so vorgehen, dass ich 2 Gruppen bilde, einmal alle Gewinner und einmal alle Gewinner, die mindestens 5 von 6 Zahlen über 30 hatten und dann einen einseitigen Zweistichproben-T-Test zum Signifikanzniveau 5% durchführen, ob der durchschnittliche Gewinn bei der Gruppe 2 signifikant höher ist als der bei Gruppe 1.

Auf das Verfälschen und Manipulieren von Zahlen versteht er sich. Das macht er beruflich. Also, wenn man es Beruf nennt ...

Das man sich an Tatsachen hält, wäre nun wirklich mal eine gute Idee! Also:

• Die von Skorti genannte Zahl ist korrekt für "6 Richtige mit Superzahl". Da nach "Hauptgewinn gefragt war, ist das zwar nicht die Einzige, aber eine valide Interpretation. Eine "Zusatzzahl" gibt es seit einigen Jahren nicht mehr.
  
• 6 Richtige ohne Zusatzzahl wären ca. 14 Mio.
  
• Die Samstagsziehung gibt es seit 1955, die Mittwochsziehung seit irgendwann in den 80ern. Da komme ich auf 4500 bis 5000 Ziehungen, bislang.
  
• Der Umfang der Stichprobe ist aber, wie von ing richtig festgestellt, 22 und nicht diese knapp 5000.
  
• Der Spruch "Traue keiner Stichprobe unter 30" ist nicht aus der Statistik, sondern ganz offensichtlich ein Ausspruch von einem Laien. Er ist bestenfalls für einen Spezialfall sinnvoll. Den müsste man dann aber auch nennen. Unabhängig davon ist 22 < 30. Um in einigermaßen sinnvolle Regionen von Verlässlichkeit zu gelangen (Üblich ist eine Fehler-Wahrscheinlichkeit von <5% zu fordern) müsste die Stichprobe für den hier behandelten Fall bei mindestens 400 liegen.
  
• Diese Stichprobe von 22 ist also wesentlich (!) zu klein, um irgendwelche Aussagen daraus abzuleiten.
  Bei nachlässiger Auslegung von Logik wäre die Aussage "es gibt bei den höchsten Gewinnen bisher keinen Hinweis, es hätte geholfen die Zahlen 1-30 zu vermeiden" zwar vordergründig korrekt. Allerdings ist sie irreführend, weil, die Stichprobe ja auch viel zu klein ist, um das Gegenteil daraus abzuleiten. Bei Anlegen strenger Maßstäbe ist die Aussage deshalb trotz vordergründiger Unwiderlegbarkeit, eben doch falsch.
  

Was Rabulistik angeht, würde ich im übrigen eher an den Dofen denken, als an ing.
@Der Doofe: Ich glaube Dir gerne, dass Du die Argumentation von ing nicht immer nachvollziehen kannst. Sie ist deshalb aber nicht falsch.

Sorry, aber da muss ich Rayer in "Schutz" nehmen.
Die Seite bringt keine Stichprobe von 22 Ziehungen.
Auf der verlinkte Seite sind die 22 höchsten Gewinnsummen seit Einführung des Lottos 1955.
Es handelt somit um die Top-22 der 4500 - 5000 Ziehungen.

Aber das ist ja auch nicht ausschlaggebend, um die Aussage von Ing zu prüfen, müsste man den Durchschnitt aller Gewinner von 6 Richtigen mit dem Durchschnitt aller Gewinne, wenn nur Zahlen oberhalb von 31 gezogen wurden vergleichen. Dann würden einzelne Ausreißer nicht übermässig bewertet.

@Matthew, als Mathematiker erlaube ich mir, die Dinge ein wenig anders zu betrachten.

@Ing,

ich verstehe die Tabelle so, dass die Anzahl der Gewinner berücksichtigt ist.
1 x 37.688.291,80 € macht nur Sinn , wenn es auch 2 * 18.844.145,90 oder 3 * 12.56.2763,93 hätte sein können.
Es handelt sich somit nicht um die höchsten Jackpots, sondern die 22 höchsten Gewinne je Person.

Ansonsten habe ich dir ja auch zum System die Aussenseiter zu tippen Recht gegeben.

Für mich sind alle Berechnungen Kokolores.
Die Chance ist immer gleich.
Und die Frage ist auch Kokolores.
Man hat bei jeder Tippreihe jedesmal bei Teilnahme die gleiche Chance.
Diese Berechnungen nach Wahrscheinlichkeiten und Häufungen erscheinen mir als wolle man das Glück erzwingen, den Zufall überlisten. Was aber nicht funktioniert.

Nette Zahlenspielerei.
Aber ist mir doch egal ob ich 3 Millionen gewinne oder 37 Millionen.
Jedenfalls aus heutiger Perspektive.

Wenn ich spielen würde.

Matthew
Mit der zusatzzahl hatte ich mich vertippt.meinte natürlich die superzahl. Klar, die 30 sind natürlich unsinn, während die 400 hochwissenschaftlich bestimmt sind. Um diese zahl exakt zu bestimmen, müsstest du die stichprobenvarianzen der beiden gruppen bestimmt haben.

Dass du die daumenregel mit den 30 elementen nicht kennst, wundert mich übrigens nicht.

https://www.researchgate.net/post/What_is_the_rationale_behind_the_magic_number_30_in_statistics