Mein Nachbar hat gemeint, ich habe sein Auto beim Ausparken beschädigt?

Er hat die Polizei angerufen und mich beschuldigt. Der Schaden ist kaum sichtbar bei seinem Wagen. Beim Ausfahren ich habe nichts bemerkt, aber bei meinem Auto gibt es sichtbare Kratzer und ich weiß nicht, woher die stammen (weil es ein älteres Auto ist). Die Polizei behauptet, dass die Kratzerhöhe beider Autos passt und ich habe die Aussage gemacht, dass ich nichts bemerkt habe beim Ausfahren und wenn ich es tatsächlich war, dass es mir leid tut. Ich habe es nicht zugegeben. Vom Ordnungsamt habe ich ein Verwarnungsgeld in Höhe von 30 Euro bekommen, ohne Mitteilungen zu bekommen, ob ich schuldig bin oder nicht. Kann die Polizei vor Ort selber entscheiden, ob ich schuldig bin oder nicht? Wie kann ich weiter handeln/wie kann ich die Kosten so gering wie möglich halten?