Mittelwert berechnen

Ein mal bei rot über die Ampfel gefahren, ein mal bei grün über die Ampel gefahren, im Mittelwert war es orange.

Könnt ihr Eure Streitereien bitte andernorts weitertragen? Danke...
Im Übrigen ist die Frage gar nicht so blöd, wie sie im ersten Moment scheint. Im Alltag benutzen viele Menschen das Wort "Durchschnitt", wenn sie den Mittelwert meinen. Also, lieber Gast: Wo berechnest Du im Alltag den Durchschnitt? Bei Deinem Sohn ist das beispielsweise die Durchschnittsnote einer Klassenarbeit oder des Zeugnisses. Davon zu unterscheiden ist allerdings der "gewogene" oder "Gewichtete" Durchschnitt.

Es gibt viele Arten von Mittelwerten, der Maximumsmittelwert, das Hoelder-Mittel, das geometrische Mittel, das harmonische Mittel, das quadratische Mittel, das kubische Mittel oder das arithmetische Mittel. Mit Durchschnitt ist immer das arithmetische Mittel gemeint.

Die Frage lässt nicht erkennen, dass der Fragesteller etwas von gewichteten Durchschnittwerten oder von geometrischen Mittelwerten wissen will.
Man kann im Alltag z.B. zehnmal Pfeile auf eine Dartscheibe werfen und aus den Punkten den Mittelwert berechnen. Ob das sinnvoll ist, sei dahingestellt, weil es keine Aussage beinhaltet. Interessanter ist es bei Messwerten, z.B. bei Temperaturmessungen, Gewichten, Längen, Zeitspannen usw.

@starmax

Was soll denn jetzt die Gauß'sche Binomialverteilung sein?
Ich kenne die Gauß'sche Normalverteilung und die Binomialverteilung aber Gauß'sche Binomialverteilung ist mir nicht bekannt.
Zudem spricht man bei einer Verteilung von einem Erwartungswert. Das ist schon etwas anderes als ein Durchschnitt.

Wenn man eine Messreihe mit z.B. 25 Messwerten auswertet und grafisch darstellt, ergibt sich schon in brauchbarer Weise eine Gauß'sche Normalverteilung, deren Maximum genau bei dem Mittelwert der 25 Messwerte liegt. Die dazugehörige Standardabweichung gibt an, wie breit die Glockenkurve ist, d.h., wie stark die Messwerte streuen.

@dorfdepp

Das Maximum der Normalverteilung liegt aber bei dem Erwartungswert, nicht unbedingt genau bei dem Mittelwert einer Stichprobe. Zudem sind viele Meßwerte gar nicht normalverteilt.

@ Zombijaeger
In der Theorie bist du gut, aber es gibt Leute, die in der Messreihenauswertung praktisch damit arbeiten. Ein Messergebnis wird korrekt mit Xm ± S angegeben, wobei Xm der Mittelwert und S die Standardabweichung ist. Wenn der Mittelwert nicht der Erwartungswert sein sollte, könnte man kein Messergebnis darstellen, weil man den Erwartungswert nicht genau kennt. Der Unterschied der praktischen Anwendung zur reinen Theorie macht sich auch in der Angabe der Standardabweichung bemerkbar. Während in der Theorie die Standardabweichung mit Sigma, also bis unendlich, angegeben wird, wird sie in der Praxis zum Unterschied dazu mit S angegeben. Fazit: Es reicht nicht, Wissen zu besitzen, man muss es auch einordnen können.

Gerade in der Schule gibt es für die Mittelwert-Berechnung eine Anwendung, die sehr häufig vorkommt, nämlich die Berechnung des Notendurchschnitts einer Klassenarbeit. Eine weitere Anwendung findet der Mittelwert bei der Berechnung der durchschnittlichen Temperatur eines Jahres. Diesen Wert kann man gut mit den Werten der vorherigen Jahre vergleichen und daraus unter Umständen langfristige Klimaveränderungen ablesen.

Grundsätzlich gibt der Mittelwert, den man auch als Durchschnitt bezeichnet, in der Praxis eine Art Richtwert an. Wenn Forscher also zum Beispiel ausgerechnet haben, dass die durchschnittliche Größe eines 10-jährigen Kindes 1,50 m ist, dann weiß man als Eltern, ob das eigene Kind größer oder kleiner als der Durchschnitt ist. Weitere Beispiele für Durchschnittsberechnungen sind die Geburtenrate, das Durchschnittseinkommen oder die durchschnittliche Geschwindigkeit.