Woran kann ich erkennen, ob jemand, der meine IP-Adresse kennt, auf meinen PC zugegriffen hat, bzw. zugreift?

Ein sehr komplexes Thema.
Von außen, über die Verbindung ins Netz?
Innerhalb des eigenen LANs zu Hause oder im Büro?

Netzwerkverkehr kann von Modems oder Routern protokolliert werden, auch vom Rechner selbst, diese Option muß man jedoch konfigurieren und einschalten.

Am Rechner kann man einiges tun, um Zugriffe zu konfigurieren, Benutzername, Kennwort, Freigaben, offene Ports, Firewalleinstellungen ....

Wenn du Angst hast, daß jemand über das Internet auf deinen Rechner zugreifen könnte, lass einfach jemanden deines Vertrauens von außerhalb einen Portscan durchführen.

So ganz trivial ist es nicht, einfach mal von aussen auf einen Rechner zuzugreifen. Für jemanden der über das nötige Fachwissen verfügt, und wenn der Rechner nicht ausreichnd abgesichert ist, aber möglich. Im Gegenzug ist es dann nicht trivial das aufzudecken.

Wenn Du Grund zur Annahme hast, dass tatsächlich jemand von aussen auf Deinen Rechner zugegriffen hat, dann hole Dir eine*n Fachmann/-Frau.

Ansonsten, ohne Vierenwächter und Firewall geht man nicht ins Internet, und man installiert sich nicht irgend welche Software aus dubiosen Quellen.

Allein mit der Kenntnis der IP kann niemand auf Deinen PC zugreifen, weil dieser eine sogenannte private IP beginnend mit der Nr 196 hat. Private IPs lassen sich im Internet nicht adressieren, nur in deinem privaten Netz hinter dem Router. Deiner ist ja über einen Router mit dem Internet verbunden. Zugriff gibt es nur dann, wenn du den Zugriff ausdrücklich einrichtest, entweder du benutzt ein Fernwartungsprogramm oder du konfigurierst den Router so, dass du den Zugriff ausdrücklich gestattest. Nur der Router besitzt eine sogenannte öffentliche IP, die sich alle 24 Stunden ändert.