Bin ich als neue Partnerin meines Lebensgefährten verpflichtet dem Jobcenter meine Vermögensverhältnisse offen darzulegen,da seine Ex-Freundin Hartz4 beantragt hat und sie ein gemeinsames kind haben.Das Kind wird demnächst 6 Jahre

grundsätzlich in solchen dingen zuerst mal verweigern.
allerdings wäre, falls die andern weiterbohren hier
ein anwalt von nöten der sich in dieser sehr speziellen
materie auskennt.
wenn natürlich bewiesen werden kann, dass du einen wesentlichen
anteil zu eurem unterhalt beiträgst ,wird man seine beiträge an das kind erhöhen.
falls du dein vermögen mit deinem gefährten teilst dann wird man dort sicher auch ansetzen.

Gehört es zu einer Partnerschaft nicht, dass man für einander einsteht?

Nein. Dazu bist du nicht verpflichtet. Interessant wird es erst, wenn dein Lebensgefährte aus seinem Einkommen seinen Unterhaltverpflichtungen nicht nachkommen kann. Ich hab dir einen Text herausgesucht, den du hier nachlesen kannst. Er bezieht sich zwar auf ein Ehepaar, bei dem der eine Teil Unterhaltspflichten hat gegenüber seiner Ex-Frau oder / und den daraus hervorgegangenen Kindern, aber er ist vergleichbar mit einer Lebensgemeinschaft. In dem von mir beschriebenen bestimmten Fall kann es sein, dass du einen kleinen Beitrag leisten musst.
Aber in keinem Falle musst du dafür deine Einkommens- oder Vermögensverhältnisse offen legen.