Darf das Amt die Summer zurück verlangen oder bin ich im Recht?

Hallo, und zwar das Amt war 1 Monat lang drüber informiert das ich im Monat November arbeiten gehe.
Sie haben eine zahlung getätigt und da wurde miene Frau stutzig die zahlung kam zum 30.10 für Monat November. War ja eigentlich ok da man den Monat noch nichts hat da mann erst mal arbeiten muss. Also bin ich arbeiten gegangen und am 30.November hat mein Arbeitgeber meinen Lohn geschickt das fand das Amt heraus und verlang nun die Summe von denen zurück obwohl das Geld vom Arbeitgeber für Monat Dezember ist da man nicht rückwirkend einkaufen gehen kann da der Monat beendet ist. Doch das Amt ist der Meinung doppeltes Geld geht nicht doch von was hätte meine Familie und ich den im November leben sollen bis Dezember warten auf meinen Lohn geht doch auch nicht. Und wenn der Mitarbeiter vom Amt schon sagt ja dass passt schon so gibt es doch nichts zu befürchten oder? Sollte das Amt Zivilrechtliche wege gehen bin ich im Recht? Oder muss ich die summe zurück zahlen?