Erbt das Kind meines Mannes quasi mein Haus

Irgendwie wird sich das bestimmt anders regeln lassen. Warum besprecht ihr das nicht mit einem Notar? Der hat das mal studiert.

Das Testament wird mithilfe eines Notars aufgesetzt, der gerne Hinweise zum Vorgehen gibt . . .

Ich rate vom Berliner Testament ab.
Da geht es ja im Prinzip darum, den nicht verstorbenen Ehepartner abzusichern und z.B. einen Hausnotverkauf zu unterbinden.
In der Theorie okay, in der Praxis manchmal doof.
DAS kann man auch so regeln, Stichwort Wohnberechtigung, vorzeitige Überschreibung usw. usw.
Das kann auch gut Erbschaftssteuer/Geschenksteuer vermeiden, wenn man es richtig angeht.

Also bitte. Doch nicht auf einen fachkundigen Menschen, einen RA oder Notar verweisen. Das geht manchen Nutzern "auf den Sack". Okay, das ist dann das Einzige, was der Sack noch zu tun hat.

Hier und jetzt und sofort muss detalliert Auskunft gegeben werden. Alles andere kostet schließlich Geld. Das genau will man ja nicht ausgeben.

Alle Fragen lassen sich mit einem Satz beantworten.
Zweck des Berliner Testaments ist es sicherzustellen, dass dem überlebenden Ehepartner der Nachlass des verstorbenen Ehepartners alleine zufällt.
Für Details siehe Antwort von dschinn. Es hat mal wieder 2 Seiten der Medaille.

Irgendwie kann ich mich erinnern, dass ein Notar da keine Ahnung habe.
Zumindest wurde hier mal postuliert:
"Erb- und Familienrecht ist die Kernkompetenz eines Notars?
Seine Kernkompetenz ist das Beglaubigen."

Erbschaften fallen nicht in den Zugewinn. Bei der Berechnung des Zugewinns wird die Erbschaft vom gemeinsamen Vermögen wieder abgezogen und nur das darüber hinaus verbleibende Vermögen fällt in den Zugewinn. Problematisch wird es, wenn das Haus über die Jahre an (Geld-) Wert gewinnt. Dein Problem lässt sich umgehen, in dem ihr nachträglich Gütertrennung vereinbart.

Oh, ich habe nichts gegen Rechtsanwälte.
Wenn:
1) der Wert des fachlichen Rats so hoch ist, dass es sich selbst dann lohnt, wenn man ihn selber zahlen muss
UND
2) es sich um eine Angelegenheit handelt, die ich mit einer Aktion beeinflussen kann
UND
3) ich ungefähr jetzt handeln muss
DANN
gehe ich zu einem Anwalt, von mir aus auch Fachanwalt oder Notar (den hattest Du übrigens mal für Erbangelegenheiten als inkompetent bezeichnet, aber sei's drum).
Du verstößt sehr gerne gegen 1) und 2), manchmal auch gegen 3) und oft mehrere gleichzeitig. Alles ist bei Dir ein Fall für den Anwalt. Wer nur einen Hammer hat, für den sieht jedes Problem aus wie ein Nagel.

An dieser Geschichte ist einiges sagen wir mal unklar.
Das behindert natürlich eine schöne Antwortsfindung.

Aber zuerst würde mich persönlich mal die Einstellung des Ehemannes zu dieser Geschichte interessieren.

Bei solchen Konstellationen ist es sehr wichtig sich entsprechend von einem Notar oder Erbrechtsanwalt beraten zu lassen. Auf Forenkommentare würde ich mich an deiner Stelle nicht verlassen.