Gilt eine mündliche Zusage als Arbeitsvertrag und muss ich diesen unter Einhaltung der gesetzlichen Kündigungsfristen kündigen?

Ich habe eine mündliche Zusage von einem Arbeitgeber bekommen. Der Arbeitsvertrag liegt noch nicht vor und ist somit auch von beiden Seiten noch nicht unterschrieben.
Jetzt habe ich ein weiteres, für mich wesentlich attraktiveres Angebot bekommen, welches ich gerne annehmen würde.
Gilt die vorangegangene mündliche Zusage bereits als Arbeitsvertrag? Muss ich mich deshalb an die gesetzlichen Kündigungsfristen ( Probezeit 2 Wochen ) halten, um daraus zu kommen?