Wie kann man nachträglich eine Trennung von Stoffgemischen hinkriegen? Wie ist das chemisch möglich?

Kommt auf das Stoffgemisch an. Flüssige Gemische könnte man destillieren...
Um ein Gemisch/Gemenge zu trennen reicht ein physikalischer Vorgang. Chemisch müsste man z.B. Trennen, wenn man Magnesium aus Magnesiumsulfat haben will oder aus Polyethylen den Alkohol...

Chemische Stoffe kommen in der Natur ja nur äußerst selten in Reinform vor, sondern sind fast nur in Stoffgemischen anzutreffen. Wie man bei der Trennung vorgeht, kommt natürlich auf die Art des Gemisches an. Laut Definition regagieren Stoffe in Stoffgemischen nicht miteinander. Obwohl diese Gemische zwar spezielle Eigenschaften haben, behalten auch die einzelnen Bestandteile dieser nach wie vor ihre chemischen und physikalischen Eigenschaften. Das macht man sich beim Trennen der Gemische zunutze. So können Gemische aufgetrennt werden nach spezifischen Dichten, Magnetisierbarkeit, Teilchengröße, nach Siedpunkten, Kristallisationsverhalten, Lösungsverhalten und diversen anderen Eigenschaften.

Wenn man keine Ahnung hat, sollte man die ....halten. Bei einem Gemisch behalten die einzelnen Bstandteile ihre Eigenschaften. Magnesiumsulfat hat weder die Eigenschaften von Magnesium noch von Schwefelssäure.
Gemische lassen sich durch ihre physikalischen EIgenschaften der Bestandteile trennen, zB Dichte, Gewicht, Magnetismus, Löslichkeit.,

Wie andere schon sagten - chemisch gar nicht; das ist so definiert. Bei manchen Gemischen mag es physikalische Methoden geben, aber das ist nicht garantiert. Wenn ich Eisenpulver mit Sand oder Mehl mische, dann kann ich mit einem Magneten arbeiten - es funktioniert mit einem Elektromagneten besser, weil ich den ausschalten kann, wenn ich die Eisenteilchen wieder vom Magneten runterhaben will ;-)

Aber wir haben das auch immer gerne als Beispiel für Entropie benutzt (die Theorie von der Tendenz der physikalischen Welt, sich von einem Zustand der Ordnung zu einem Zustand der Unordnung zu begeben): Man nehme eine Tüte gelbes Farbpulver und mische es mit einer Tüte blauen Farbpulvers. Wie lange muß ich das resultierende grüne Farbpulver weitermischen, bis blau und gelb wieder sorgsam getrennt vorliegen?

Ich kann Sand und Eisen auch durch Salzsäure trennen.

Durch Zentrifugalkräfte können verschiedene Stoffverbindungen wieder voneinander gelöst werden. In manchen Fällen, kann man spezielle Katalysatoren einsetzen, die genau zu dem zu trennenden Gemisch passen müssen. Die meist verwendete Technik, ist nach wie vor der Einsatz von Zentrifugen.

Hierzu gibt es in der Chemie einige Techniken.Die bekannteste ist die Filtermethode,in der Filter angewendet werden,hierbei werden Filter angewendet,die nur durchlässig für das herauszufilternde Molekül sind.Ein kleines Beispiel(allerdings nur für grobe Teilchen)ist das abseihen von Gekochtem.Eine andere Technik die fast jeder kennt,der ein Auto besitzt ist der Katalysator.Hier werden durch Umwandlung und Bindung der ungewünschten Gase in Feststoffe,die ungewollten Gase aus dem Gasgemisch gelöst.