Vermieter verstößt gegen verpflichtung unseren Vertrag zu bestätigen

Mein Vermieter hat in seiner räumungsklage eine Niederlage erlitten. Nun weigert er sich ein Formular der Sozialbehörde auszufüllen dass die Wohnung beschreibt. Er reagiert einfach nicht auf meine nachweislich mit Zeugen und Zustellungsñachweiss geführte Zusendung der entsprechenden Formulare. Es ist ein große Nachteil für mich wenn ich da ein Urteil abwarten müsste, entsprechend ich wohl die Form der einstweiligen Anordnung um gerichtlich eine Ausfüllung dieser Formulare durch ihn zu erreichen. Richtig? Was kann ich machen wenn die Angaben nicht korrekt sind?