Kündigung als Auszubildender - ist diese rechtens?

Ein Aufhebungsvertrag ist keine Kündigung, so dass er nicht einseitig zustande kommen kann. Solange Sie den Aufhebungsvertrag nicht unterscheiben, bleibt der bisherige Arbeits- oder Ausbildungsvertrag bestehen. Wenn Sie den Aufhebungsvertrag unterschrieben haben, ist er auch wirksam. Eventuell kann man den Aufhebungsvertrag anfechten, z.B. wegen Täuschung, Drohung oder Nötigung. Das hängt aber sehr von konkreten Fal ab und sollte mit einem Rechtsanwalt für Arbeitsrecht besprochen werden.

Was ein Aufhebungsvertrag ist, wurde schon beantwortet.
Wenn die erwähnte Begründung bedeutet, kein Kollege wolle mit dir arbeiten, so ist das kein akzeptabler Grund, an dich mit einem Aufhebungsvertrag heranzutreten.
Der Chef muß nicht akzeptieren, dass keiner mit dir zusammen arbeiten möchte.
Ich kann nicht beurteilen, inwieweit du selbstkritisch bist, ich kenne auch die Gründe deiner Kollegen nicht.
Aber ihr solltet euch mal zusammensetzen und den Konflikt klären, so wie es erwachsene Menschen tun.
Das könntest du dem Chef anstelle einer Unterschrift anbieten.

Für die Kündigung von Azubis gelten andere Richtlinien als für die Kündigung von regulären Mitarbeitern. Deshalb versucht es dein Chef nun mit einem Aufhebungsvertrag, in der Hoffnung dass du so "blöd" bist diesen zu unterschreiben. Das solltest du unter keinen Umständen tun. Das vorgeblich keiner mit dir arbeiten möchte, ist nur ein vorgeschobener Grund und auf keinen Fall ein Grund zur Kündigung! Folgendes ist jetzt zu tun:

1) nichts unterschreiben
2) den Chef bitten, dir Ross und Reiter zu nennen (wer möchte mit dir nicht mehr arbeiten und warum) und dann mit diesen Kollegen zu sprechen, was du ändern kannst, um die Situation zu beseitigen.
3) wenn alles nichts hilft, die zuständige Kammer einschalten. Diese ist dafür zuständig und vermittelt auch zwischen Azubis und Handwerkern. Welche das ist, findest du auf deinem Ausbildungsvertrag, hier ist angegeben bei welcher Handwerkskammer er eingetragen ist.
4) in deiner Berufsschule gibt es Vertrauenslehrer, die sind dafür geschult, bei Problemen während der Ausbildung zu vermitteln
5) Du kannst dich auch an eine Gewerkschaft (müsste bei dir IG BCE sein, ruf mal an) wenden. Notfalls dort Mitglied werden, dann hast du auch Rechtsschutz im Fall eines Prozesses, kostet für Azubis bloß ein paar Euro (<10 Euro pro Monat). Die beraten dich auf alle Fälle und haben auch eigene Anwälte. Auf jeden Fall wird dir dort sofort geholfen und du stehst nicht allein da. Auch wenn man versucht dich bei deinem Ausbildungsplatz rauszumobben.
6) halte durch!!!

Hmmm...

Es ist die Frage, ob sich eine Fortführung der Ausbildung im Betrieb noch lohnt. Wenn der Chef schon mit einem Aufhebungsvertrag aufwartet, deutet das darauf hin, dass er keinerlei Interesse mehr zu haben scheint.

Ob der Grund, die Kollegen wollen mit dir nicht mehr zusammenarbeiten, stimmt oder nicht, kannst du nur im Gespräch mit den Kollegen herausfinden. Hat der Chef denn schon vorher mal das Gespräch mit dir gesucht? Hat er dich auf mögliche Probleme hin angesprochen?

An deiner Stelle würde ich mich an die zuständige (Handwerks-)Kammer wenden. Die bieten Hilfen an, wenn eine Ausbildung zu scheitern droht. Als Beispiel:
https://www.hwk-ulm.de/20171214-pm-damit-die-ausbildung-glueckt/

Ob es Sinn macht, die Ausbildung im derzeitigen Betrieb fortzusetzen, sollte geklärt werden. U. U. ist es besser, die Ausbildung in einem anderen Betrieb, sofern möglich, fortzusetzen. Auch hier kann die Kammer, wie aus obigen Link hervorgeht, helfen.

Den angebotenen Aufhebungsvertrag solltest du nicht unterschreiben.