Wenn ich kündige und danach nicht mehr zur Arbeit gehe, welche Folgen drohen dann?

Schadensersatzansprüche des Arbeitgebers und Sperre bei der Zahlung von Arbeitslosengeld durch das Arbeitsamt.

Schadenersatz? Kann ich mit eigentlich nicht vorstellen. Welchen Schaden soll er denn nachweisen können? Immerhin muss er ja auch kein Gehalt mehr zahlen.

Im Normalfall wird der Arbeitnehmer für irgendeine Tätigkeit zuständig sein.
Ich will ein Beispiel bringen:
Der Arbeitnehmer, der unerwartet nicht mehr zur Arbeit erscheint, hat die Aufgabe, mit einem Gabelstapler Lieferfahrzeuge zu entladen. Er ist der einzige, der Stapler fahren kann. Die anliefernden LKW können nicht entladen werden; der Arbeitgeber findet kurzfristig keine Ersatzkraft. Selbst wenn man das eingesparte Gehalt abzieht, sind die Kosten höher, die entstehen können, wenn der LKW nicht entladen wird.

Beliebig viele ähnliche Beispiele könnte man anführen.
Es muss nicht zu Schadensersatzforderungen kommen, aber es kann zu Schadensersatzforderungen kommen.

Das ist aber ein schlechtes Beispiel. Ein Arbeitgeber, der für diese Tätigkeit keinen Ersatz hat, ist selber schuld. Wenn der besagte Arbeitnehmer krank wäre,hieße es dann:
"Lieber LKW-Fahrer, kommen sie bitte nächste Woche wieder, unser einziger Stablerfahrer ist krank. Oder wir rufen an, wenn er wieder gesund ist."

Das würde ich Ihnen auf gar keinen Fall empfehlen. Sie haben mit dem Arbeitsvertrag nicht irgendein Papier unterschrieben, sondern einen Vertrag mit Ihrem Arbeitgeber, der auch Ihre Verpflichtungen beinhaltet. Erleidet der Arbeitgeber durch Ihr unbegründetes Fernbleiben einen Schaden, dann kann er sie schadenersatzpflichtig machen. Und das kann fürchterlich ins Geld gehen.
Denken Sie auch an das Arbeitszeugnis und vor allem an Ihren nächsten Arbeitgeber. Es ist durchaus üblich, dass man sich beim vorhergehenden Arbeitgeber über den Bewerber erkundigt.

Pluzifer17:
Wenn meine Oma Räder hätte, wäre sie ein Omnibus.
Er ist aber eben nicht krank!